QUEMIN/ROYER/LORENZI
Géométrie dans les sciences

La géométrie est propice à l'innovation. Dans le domaine des sciences elle aide l'homme à découvrir des nouvelles technologies. Les matières super-hydrophobes sont un exemple probant.
Certains chercheurs en physique chimie ont tenté de résoudre un problème de tout lles jours : Comment empêcher l'eau où la vapeur de se fixer sur les paroies ? (buée sur les pare brises par exemple)
C'est ici que rentre en jeu la notion de matériaux super-hydrophobes.Un certain nombre de matériaux, comme les cires ou le téflon, sont hydrophobes : des gouttes d’eau posées sur ces surfaces les rejoignent avec un angle de contact supérieur à 90°, et souvent compris entre 100 et 120°.
On ne connaît pas de matériau pour lequel l’angle de contact de l’eau dépasse 125° (environ). De ce point de vue, on comprend l’importance des
observations anciennes de Wenzel et de Cassie, qui ont les premiers suggéré qu’un matériau hydrophobe (une cire, par exemple) voit cette hydrophobie renforcée par la présence d’une micro-texture. Cet effet est très remarquable : d’un angle d’environ 120° quand le matériau est plan, on passe à un angle pouvant dépasser 170° quand il est rugueux : une goutte, dès lors, n’adhère pratiquement plus à son support.
Il ya donc deux moyen différents pour éviter que la goutte d'eau n'adhère pas à la surface :
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Supprimer l'hystérésis, presque impossible a faire (une surface presque parfaitement plane est compliquée à réaliser et dur a entretenir )
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Augmenter l'angle de contact (diminuer le contacte solide liquide..)
C'est justement dans la deuxième possibilité que la géométrie entre en jeu. Deux différents états se sont développés, L'état de Wenzel et de Cassie.
Dans l'état de Wenzel, la goutte suis les aspérités de la surface et donc augmente l'hystérésis et adhère encore mieux. A l'inverse dans l'état de Cassie ( Etat Fakir) La goutte est posée sur le sommet des aspérités et sur les bulles d'air emprisonnées entre ces dernières. Or l'angle de contact avec l'air est de 180°, donc l'angle de contact de la surface du solide n'en est que plus grand puisque l'angle de contact du solide est mélé à celui de l'air. Enfin, les bulles d'air agissent comme une surface plane ce qui a pour effet de réduire drastiquement l'hystérésis et donc d'empêcher la goutte de s'accrocher. En bref, l 'état de Cassie combine les deux manières d'empêcher l'adhérence, la réduction de l'hystérésis et l'augmentation de l'angle de contact.
On peut mesurer, sur une surface donnée, le volume seuil de décrochage d’une goutte sur un plan faiblement incliné : on trouve moins de 1 µl dans l’état fakir contre plus de 200 µl dans l’état Wenzel
L' alignements très réguliers de plots, obtenus par nanolithographie et microgravure est donc une répétition à petite échelle d'une même figure géométrique qui permet de résoudre le problème posé. La géométrie est donc ici une des différentes pièces qui ont permit l'innovation.
Angle de contact
Sur un solide plan et homogène, l’angle de contact d’une goutte est indépendant de la taille de cette goutte. Cet angle est fixé par l’équilibre de trois tensions de surface. Ces forces s’appliquent en particulier sur la ligne de contact (point d’arrêt des interfaces) et leur équilibre mécanique, exprimé suivant la direction du plan solide, donne l’angle de contact θ :
cos θ =(γSV −γSL) / γLV
où γSV, γSL et γLV sont les tensions solide/vapeur, solide/liquide et liquide/vapeur des trois interfaces en présence. On voit que pour un solide hydrophobe (cos θ<0), le solide a une énergie de surface plus faible sec que mouillé (γSV <γSL). Si le substrat ressemble à de l’air (l’indice S tend alors vers l’indice V), l’angle de contact tend vers 180°.
On observe toute une plage d’angles, entre deux valeurs extrêmes appelées angles de reculée et d’avancée.La différence entre l’angle d’avancée et l’angle de reculée vaut typiquement de 10 à 60°.
On appelle hystérésis de l’angle de contact ce phénomène, dû aux inévitables imperfections de la surface solide qui permettent l’accrochage de la ligne de contact. Une conséquence bien connue de cet effet est l’accrochage des gouttelettes sur les surfaces en pente, l’asymétrie d’angle de contact entre l’avant et l’arrière de cette goutte engendrant une force capable de s’opposer au poids
