Ellipticité

En géométrie et en astronomie, l'ellipticité est une mesure de l'aplatissement d'une ellipse. Elle est comprise entre les valeurs 0 et 1, le premier cas correspondant à un cercle et le second à une ellipse infiniment allongée, c'est-à-dire un segment

L'ellipticité en général notée par la lettre grecque epsilon ε est déterminée par la connaissance du demi-grand axe a et du demi-petit axe b d'une ellipse par la formule

(En géométrie, le grand axe (en latin : axis maior) d'une ellipse est le plus long diamètre de cette figure et le

petit axe est le segment porté par la droite passant par le centre de l'ellipse et perpendiculaire au grand axe de celle-ci.)

L'ellipticité peut se relier à l'excentricité par le biais de la formule, qui donne

En mathématiques, l'excentricité est un paramètre réel positif caractéristique d'une courbe. Elle est en général notée e.

En fonction des valeurs de e on obtient pour :

e = 0, un cercle
0 < e < 1, une ellipse
e = 1, une parabole
e > 1, une hyperbole

Sauf pour le cercle, l'excentricité est le nombre positif tel que : e = MF / MH

où le point F est un foyer et le point H désigne le projeté orthogonal du point M sur la droite d, appelée directrice.

Pour un cercle, où par définition b et a sont identiquement égaux au rayon, l'ellipticité est nulle. Plus l'ellipse est aplatie, c'est-à-dire plus l'excentricité tend vers 1, plus l'ellipticité est proche de 1. Dans le cas des petites excentricités, l'ellipticité s'écrit

Mégascopique