Conclusion

Géométrie Euclidienne

Presque unique géométrie enseignée dans les collèges et les lycées. C'est la géométrie que nous connaissons tous basée sur des objets simples tels que le point, la droite, la ligne, le plan est notamment le parallélisme de deux droites d'un même plan qui ne se touche jamais.

La géométrie est donc indissociable de la nature tant celle-ci a recours a elle. Que ce soit les plantes qui touchent aux limites de dimensions pour profiter d'un maximum de soleil, les animaux qui dessinent des formes un peu partout quoi qu'ils fassent ou encore les squelettes même de notre univers qui tendent a un équilibre très voir trop mathématiques. Tout semble pouvoir être géométrie.

Mais les mathématiques sont-elles donc inscrites dans les codes de la nature ou ne sont elles qu'un langage créé par l'homme dans sa soif de comprendre?

C'est Galilée qui énonce le premier l'idée que la nature semble être écrite en langage mathématique.

Mais ce langage n'a de cesse évoluer. Alors que l'on a longtemps pensé que l'espace réel pouvait être uniquement défini par la géométrie d'Euclide on admet aujourd'hui que ce n'est pas toujours le cas. Par exemple la nature est parfois fractal comme nous l'avons vu avec le choux romanesco.

N'oublions-pas non plus que nous sommes nous aussi des produits de la nature et que toutes nos créations et nos pensées lui appartiennent et lui sont dues.

Certes on pourra aussi répondre que certains phénomènes ne peuvent être expliqués mathématiquement, comme les prévisions météorologiques. Pour l'instant du moins. Mais on sait aussi que des recherches poussées en mathématiques semblent permettre de repousser les limites connues de la physique que nous connaissons. Comme vous le dirait tout physicien quantique.

L'Homme cherchera donc toujours à donner un ordre a ce qui l'entoure par sa passion pour la beauté et l'intelligible. C'est ainsi que Bertrand Russell décrira les mathématiques et ce que l'on appelle leur « beauté » : « froide et austère, comme celle d'une sculpture sans référence à quelque partie de notre nature fragile, sans les magnifiques illusions de la peinture ou de la musique, et pourtant pure et sublime, capable d'une stricte perfection que seuls les plus grands arts peuvent montrer. »

Finalement si la nature était un chaos elle nous serait alors inconcevable tel quel. Dur à accepter pour une espèce qui vante son intelligence tel que l'Homme. C'est le même problème qui se pose lorsque l'on réfléchi à la vraisemblance du Big Bang, peut-on en tant qu'humain accepter une infini sans début, ni fin ? A t-on justement besoin d'un début pour commencer l'ordre?

Et vous pensez-vous que les mathématiques sont arrivés après ou avant l'Homme? Sont-elles inventions ou découvertes ? Ou encore les deux à la fois ?